Определить реакции стержней удерживающих грузы F1 и F2

Рассмотрим равновесие узла В: на узел действуют натяжение ветвей троса, равное весу грузов F1 =0,2 кН; F2.= 0,6 кН.
Связями для узла В служат стержни АВ и ВС. Вырезаем мысленно узел В и изображаем его с действующими на него силами: F1, F2 и реакциями стержней R1, R2. Оба стержня работают на растяжение, поэтому усилия направим от узла.
Узел В находится в равновесии под действием плоской системы сходящихся сил. Выберем систему координат, причем для упрощения решения уравнений одну из осей координат проведем по неизвестному усилию. Совместим ось х по направлению с реакцией R1.
Определим углы между силами и осями координат.
Запишем условие равновесия для плоской системы сходящихся сил и составим уравнения равновесия сил, действующих на шарнир В.
Xi=R1+F2∙sin42°-F1∙cos42°-R2∙cos22°=0(1)
Yi=-F2∙cos42°-F1∙sin42°+R2∙sin22°=0(2)
Их уравнения (2) находим R2:
R2=F2∙cos42°+F1∙sin42°sin22°=0,6∙0,743+0,2∙0,6690,375=1,548 кН
Подставляя найденное значение R2 в уравнение (1) найдем значение R1.
R1=F1∙cos42°-F2∙sin42°+R2∙cos22°=0,2∙0,743-0,6∙0,669+1,548∙0,927=1,182 кН
Знак «+» в реакциях стержней R1, R2 говорит о том, что стержни АВ и ВС действительно работают на растяжение.
Для проверки правильности решения применяем графический метод.
Полученная система сил находится в равновесии, следовательно, силовой многоугольник, построенный для этой системы сил, должен быть замкнутым.
RAB
d
Строим силовой многоугольник в следующем порядке.
В выбранном масштабе (например, 0,1 кН = 1 см) от произвольной точки откладываем вектор заданной силы F1 (ab = F1), затем от конца вектора F1- вектор заданной силы F2 (bс = F2).
Затем через начало вектора F1, и конец вектора F2 проводим в известном направлении искомые реакции стержней АВ и ВС