Определить общезначима ли формула логики высказываний. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить общезначима ли формула логики высказываний

Определить общезначима ли формула логики высказываний .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить, общезначима ли формула логики высказываний. Если формула общезначима, доказать ее общезначимость по определению. Иначе доказать ее необщезначимость, предъявив соответствующую интерпретацию, и сказать, выполнима ли формула: (p→q)↔(¬q→¬p) (p→(q→r))↔(¬r→(¬q→¬p))

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим таблицу истинности формулы:
p
q
¬p
¬q
p→q
¬q→¬p
f
0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 1 1
Так как в последнем столбце присутствуют как 1, так и 0, формула не общезначима.
b) Построим таблицу истинности формулы . Обозначим f1=q→r, f2=p→f1, f3=¬q→¬p, f4=¬r→f3, f5=f2↔f4
p
q
r
¬p
¬q
¬r
f1
f2
f3
f4
f5
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
Так как в последнем столбце присутствуют как 1, так и 0, формула не общезначима.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить приближенно с помощью дифференциала ln0

400 символов

Высшая математика

Решение задач

Для функции y=y(x) заданной таблицей своих значений

477 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений

640 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.