Определить область сходимости для степенных рядов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить область сходимости для степенных рядов

Определить область сходимости для степенных рядов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить область сходимости для степенных рядов, найти радиус сходимости и оценить поведение рядов на концах интервала сходимости. n=1∞cosnxn3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем на сходимость знакоположительный числовой ряд:
n=1∞1n3
Применим интегральный признак сходимости. Исследуем на сходимость следующий несобственный интеграл:
1∞dxx3=limA→∞1Adxx3=-2limA→∞1xA1=-2limA→∞1A-1=2
Несобственный интеграл сходится, а значит и сходится соответствующий знакоположительный ряд

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу