Определить коэффициент а найти функцию распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Определить коэффициент а найти функцию распределения F(x)

Определить коэффициент а найти функцию распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить коэффициент а,найти функцию распределения F(x), схематично построить графики F(x) и f(x),найти математическое ожидание и дисперсию X

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x):
0, x ≤ 1
a*(2*x-1), 1 < x < 2
x ≥ 2
Найдем параметр A из условия:
abfxdx=1Для нашей функции:
aba*(2x-1)dx=1
(a*(x2-x))12=a*(22-2)-A*(1-1)=1
bли
2a-1 = 0; a=0,5
Функция распределения.
F(x)= -∞xfxdx= -∞10*dx=0; x<1
F(x)= 1xx-12*dx=x22-x2,1<x<2
F(x) = 1, x > 2
Математическое ожидание
M[x]= abx*fxdx=12x*x-12*dx=(x33-x24) 12=233-224-(133-123)=1912
Дисперсия
D[x]=abx2*fxdx-M[x]2=12x2*x-12dx-(1912)2=(x44-x36) 12-(1912)2=244-236-(144-136)- (1912)2=11144
Рисунок 2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу