Определить каноническое уравнение и тип линии

Преобразуем исходной уравнение, выделив полный квадрат:
9y2+43y+232-4-6x+2=0
у+232=293x+1
у+232=2∙13x+13
у+y02=2px-x0
Получили уравнение параболы с вершиной O'=x0,y0=-13; -23, ось которой параллельна оси абсцисс.
Это уравнение сводится к каноническому при помощи параллельного переноса.
y'= y+23x'=x+13
y'2=2∙13x'