Определить какую кривую определяет уравнение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить какую кривую определяет уравнение

Определить какую кривую определяет уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить, какую кривую определяет уравнение x2-9y2-36y-72=0. Построить кривую.

Ответ

Уравнение гиперболы x262-y+2222=1 с центром в точке O0;-2 и полуосями a=2, b=2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем уравнение кривой к каноническому виду, выделяя полные квадраты:
x2-9y2-36y-72=0
x2-9y2+4y-72=0
x2-9y2+4y+4+36-72=0
x2-9y+22=36
x236-y+224=1
x262-y+2222=1.
Получили каноническое уравнение гиперболы x262-y+2222=1 с центром в точке O0;-2 и полуосями a=2, b=2.
Построим гиперболу:
Ответ: Уравнение гиперболы x262-y+2222=1 с центром в точке O0;-2 и полуосями a=2, b=2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу