Определение вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта от совместного действия сосредоточенных сил. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Определение вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта от совместного действия сосредоточенных сил

Определение вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта от совместного действия сосредоточенных сил .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определение вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта от совместного действия сосредоточенных сил Построить эпюры вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта от совместного действия сосредоточенных сил N1, N2, N3, (рис. 2.1) в точках на вертикали, проходящей через ось действия силы N2, и на горизонтали, расположенной в плоскости действия сил на глубине z от ограничивающей полупространство поверхности. Точки по вертикали на глубине 1, 2, 4 и 6 м, по горизонтали на расстоянии 1 и 3 м вправо и влево от оси N2. Исходные данные: вариант N1, кН N2, кН N3, кН r1, м r3, м z, м 72 1900 900 1900 2,0 3,0 2,5 Схема расположения сил и точек показана на рис. 2.2. Рис. 2.1 – Схема к расчету Рис. 2.2 – Схема расположения сил и точек

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Согласно решению Буссинеска вертикальное напряжение в любой точке упругого основания от нескольких сосредоточенных сил, приложенных к ограничивающей поверхности, определяется по формуле
,
где K1, K2 и K3 – коэффициенты, определяемые в зависимости от соотношения r/z по [4]; r – расстояние по горизонтали от оси, проходящей через точку приложения сосредоточенной силы; z – вертикальная координата рассматриваемой точки от ограничивающей плоскости.
Определим напряжения по оси действия силы N2.
Точка 1. z = 1,0 м.
r1 = 2,0 м r1/z = 2/1 = 2 K1 = 0,0085
r2 = 0 r2/z = 0/1 = 0 K2 = 0,4775
r3 = 3,0 м r3/z = 3/1 = 3 K3 = 0,0015
Напряжение от совместного действия трех сосредоточенных сил
σz1=1z2∙i=1nKi∙Ni=
=112∙0,0085∙1900+0,4775∙900+0,0015∙1900=448,75 кПа.
Точка 2 . z = 2,0 м.
r1 = 2,0 м r1/z = 2/2 = 1 k1 = 0,0844
r2 = 0 r2/z = 0/2 = 0 k2 = 0,4775
r3 = 3,0 м r3/z = 3/2 = 1,5 k3 = 0,0251
σz2=122∙0,0844∙1900+0,4775∙900+0,0251∙1900=159,45 кПа.
Точка 3. z = 2,5 м.
r1 = 2,0 м r1/z = 2/2,5 = 0,8 k1 = 0,1386
r2 = 0 r2/z = 0/2,5 = 0 k2 = 0,4775
r3 = 3,0 м r3/z = 3/2,5 = 1,2 k3 = 0,0513
σz3=12,52∙0,1386∙1900+0,4775∙900+0,0513∙1900=126,49 кПа.
Точка 4. z = 4,0 м.
r1 = 2,0 м r1/z = 2/4 = 0,5 k1 = 0,2733
r2 = 0 r2/z = 0/4 = 0 k2 = 0,4775
r3 = 3,0 м r3/z = 3/4 = 0,75 k3 = 0,1565
σz4=142∙0,2733∙1900+0,4775∙900+0,1565∙1900=77,90 кПа.
Точка 5. z = 6,0 м.
r1 = 2,0 м r1/z = 2/6 = 0,33 k1 = 0,3687
r2 = 0 r2/z = 0/6 = 0 k2 = 0,4775
r3 = 3,0 м r3/z = 3/6 = 0,5 k3 = 0,2733
σz5=162∙0,3687∙1900+0,4775∙900+0,2733∙1900=45,82 кПа.
Определим напряжения на горизонтальной прямой в точках A, В, С, D на глубине z =2,5 м

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу