Дано стержень переменного сечения на который действует силы Р1 = 10 кН (B вверх). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Дано стержень переменного сечения на который действует силы Р1 = 10 кН (B вверх)

Дано стержень переменного сечения на который действует силы Р1 = 10 кН (B вверх) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: стержень переменного сечения, на который действует силы Р1 = 10 кН (B вверх), Р2 = 0,2⋅10 = 2 кН (B вниз) и равномерно распределенная нагрузка q = 22 кН/м (A-B вниз), как показано на рисунке П1.1. Длины участков l1 = 1,0 м, l2 = 1,1⋅l1 = 1,1 м, l3 = 1,5⋅l1 = 1,5 м,. модуль упругости для материала стержня составляет Е = 2∙105 МПа, коэффициент запаса прочности n = 1,6, предел текучести Ст20 σТ = 245 МПа. Соотношения площадей – F1 = 2,0F0, F2 = 2,5F0, F3 = F0. Требуется: 1. Построить эпюры нормальных сил, напряжений, продольных деформаций и абсолютных удлинений. 2. Из расчета на прочность подобрать допускаемое значение площади сечения.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем реакцию в жесткой заделке
Pxi=0
-RA-P1+P2+0l1qdx=0
откуда, при q = const, имеем:
RA=ql1-P1+P2=22⋅1-10+2=14 кН
Рисунок П1. SEQ Рисунок \* ARABIC 1 Расчетная схема и эпюры нормальных сил, деформаций и удлинений
Разбиваем стержень на участки, определяем продольные силы (рисунок П1.2).
На первом участке (рисунок П.1.2 а)
Nx1=RA-0l1qdx=RA-qx1=14-22x1При x1=0 Nx1=RA=14 кН;
при x1=l1=1,0 м Nx1=RA-ql1=14-22⋅1,0= -8 кН.
На втором участке (рисунок П1.2 б)
Nx2=RA-ql1+P1-P2=14-22⋅1+10-2=0;На третьем участке (рисунок П1.2 в) Nx3=RA-ql1+P1-P2=14-22⋅1+10-2=0.
Эпюра продольных сил изображена на рисунке П1.1.
Определяем нормальные напряжения.
σx1=Nx1F1=14-22x12F0=7-11x1F0
При x1=0; σx1=7 кНF0
При x1=1,0 м; σx1=7-11⋅12F0=-2 кНF0
σx2=Nx2F2=02,5F0=0
σx3=Nx3F3=0F0=0
Эпюра нормальных напряжений построена на рисунке П1.1.
Определяем относительные деформации.
εx1=σx1E=7-11x1EF0
При x1=0; εx1=7 кНEF0
При x1=1,0 м; εx1=-2 кНEF0
εx2=σx22,5EF0=0
εx3=σx32EF0=0
Эпюра деформаций изображена на рисунке П1.1.
Находим абсолютные деформации.
Принимаем в жесткой заделке Δ𝑙𝐴 = 0, далее
ΔlBA=0l1Nx12EF0dx1=0l17-11x1EF0dx1=7l1-22l12EF0=-15кН⋅м EF0
ΔlСB=0l2Nx22,8EF0dx2=0
ΔlDC=0l3Nx32EF0dx3=0
Δl=ΔlDA=ΔlBA=-15кН⋅м EF0
Эпюра абсолютных деформаций (удлинений) также имеется на рисунке П1.1,
Составляем условие прочности:
σmax=σx1=7F0 кН≤σ,
где σ=2451,6=153,13 МПа,
Таким образом, допускаемая площадь поперечного сечения:
F0=7⋅103153,13⋅106=4,57⋅10-5 м2
При такой площади удлинение стержня составит
Δl=-15⋅1032⋅1011⋅4,57⋅10-5=1,64⋅10-4 м=0,164 мм

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дано стержень переменного сечения на который действует силы Р1 = 10 кН (B вверх)

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Определить длину фланговых швов соединения полосы с косынкой из стали из условия прочности F = 45кН

Расход воды через малое отверстие в тонкостенном дне открытого бака при постоянном напоре составляет

Для вскрытия пласта угля проведен квершлаг по породам мягким и средней крепости