Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям

Нахождение траектории точки.
х=-3t у=-6t2+4→ t=-х3 у=-6t2+4 → у=-6-х3 2+4 → у=-2х23+4
итак, получили уравнение траектории точки, которая представляет собой параболическую кривую:
у=-2х23+4
найдем координаты точки в начальное время и в заданное время:
t=0 → х=0у=4→M00;4 t=2,5 c → х=-7,5 у=-33,5→M-7,5;-33,5
представим графически траекторию точки, покажем на ней точки M0 и M
и направление движения →.
Нахождение скорости точки М t=2,5 c.
Vх=dхdt=-3 мс Vу=dуdt=-12t мс → t=2,5 c → Vх=-3 мс Vу=-30 мс
V=Vх+Vу
модуль скорости точки М:
V=Vх2+Vу2=-32+-302=30,15 мс
Выбрав масштаб, покажем на траектории вектора найденных скоростей.
Нахождение ускорения точки М t=2,5 c.
aх=dVхdt=0 aу=dVуdt=-12 мс2 → t=2,5 c → aх=0 aу=-12 мс2
V=aх+aу
модуль ускорения точки М:
a=aх2+aу2=02+-122=12 мс2
Выбрав масштаб, покажем на траектории вектора найденных ускорений.
нахождение тангенциального ускорения точки М t=2,5 c:
aτ=Vхaх+VуaуV=-3∙0+-30∙-1230,15=11,94 мс2
нахождение нормального ускорения точки М t=2,5 c:
an=a2-aτ2=122-11,942=1,2 мс2
нахождение радиуса кривизны точки М t=2,5 c:
ρ=V2an=30,1521,2=757,52 м