Определение реакций опор твердого тела под действием плоской системы сил. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Определение реакций опор твердого тела под действием плоской системы сил

Определение реакций опор твердого тела под действием плоской системы сил .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определение реакций опор твердого тела под действием плоской системы сил На раму действуют: пара сил с моментом М = 100 Н⋅м; равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 40 Н/м, приложенная на участке, указанном в табл. С1, две силы, величины, направления и точки приложения которых заданы в табл. С1. Дано: F1 = 10 H, α1 = 75º, точка приложения Н; F2 = 20 H, α2 = 75º, точка приложения К; нагруженный распределенной нагрузкой q -участок ОD. Определить реакции связей в точках А и B рамы, вызванные нагрузками. При расчетах принять l = 0,5 м.

Ответ

XA = 11,554 Н, YA = - 33,83 Н, RB = 29,97 H.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прикладываем в соответствующих точках и участке, заданные нагрузки. Распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой Q, модуль которой равен:
Q = q·OD = q·2l = 40·2·0,5 = 40 H, которая приложена в середине участка OD.
Освобождаем раму от связей (опор), заменяя их действие реакциями связей.
Реакцию в шарнирно-неподвижной опоре А, раскладываем на две составляющие:
горизонтальную -ХА и вертикальную - YА . Направления выбраны - произвольно.
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия в виде:
ΣFix = 0, XA + F1·cosα1 - F2·cosα2 = 0, (1)
ΣFiY = 0, YA + Q + F1·sinα1 + F2·sinα2 - RB = 0, (2)
ΣMA = 0, M - F1·sinα1·2l - F2·cosα2·2l - F2·sinα2 ·3l - Q·2l - RB·l = 0, (3)
Из уравнения (1), находим:
XA = F2·cosα2 - F1·cosα1 = 20·cos45º - 10·cos75º = 11,554 Н

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу