Определение погрешностей вычислений. Вычислить результат и определить абсолютную и относительные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определение погрешностей вычислений. Вычислить результат и определить абсолютную и относительные

Определение погрешностей вычислений. Вычислить результат и определить абсолютную и относительные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определение погрешностей вычислений Вычислить результат и определить абсолютную и относительные ошибки суммы (разности) и умножения (деления) приближенных чисел. Полная площадь поверхности цилиндра S=2πrh+2πr2=… r=12,8±0,1мм, h=15,2±0,1мм.

Ответ

S=2250,8 ± 33,8; δ = ±0,015.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Полная площадь поверхности цилиндра
S=2πrh+2πr2=2πrh+r=2∙3,14∙12,8∙15,2+12,8=80,384∙28,0=2250,752мм2
Абсолютная ошибка суммы приближенных числе равна сумме
абсолютных ошибок слагаемых:
εh+r= ±(0,1 + 0,1) = ±0,2.
Вычислим относительную ошибку:
δh+r=±0,228,0=±0,0071 .
Относительная ошибка переменной r:
δr=±εrr=±0,112,8=±0,0078.
Относительная погрешность rh+r:
δrh+r =±0,0078+0,0071=±0,015
Произведение rh+r=358,4
Абсолютная ошибка этого произведения
εr(h+r)= ±358,4∙0,015=±5,376
Примем 2π=6,28 точным числом.
Найдем абсолютную ошибку произведения точного числа 6,28 на приближенное число rh+r

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу