Определение реакций опор составной конструкции (система сочлененных тел)

Расчленяем составную конструкцию в шарнире С и рассматриваем по отдельности равновесие частей.
Правая часть (таврового вида)
Освобождаем конструкцию от связей (шарнирно-подвижной опоры В) и шарнира С, заменяя их действие реакциями связей. Реакцию в шарнире С, разлагаем на две составляющие направленные по выбранным осям Х и Y. Заменяем распределенную нагрузку q, сосредоточенной силой Q, модуль которой равен:
Q = q·6 = 1,0·6 = 6,0 кН, которая направлена вдоль вертикального стержня.
Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия в виде:
ΣFix = 0, Р1 + Р2·sin30º - XC = 0, (1)
ΣМС = 0, RB·3 + Р1·1,0 - Q·3 - Р2·cos30º·6 = 0, (2)
ΣМK = 0, - YC·3 - Р2·cos30º ·3 + Р1·1,0 = 0, (3).
Из уравнения (1), находим: XC = Р1 + Р2·sin30º = 12,0 + 6,0·0,500 = 15,0 кН.
Из уравнения (3), имеем:
YC = - Р2·cos30º + Р1·1,0/3 = - 6,0·0,866 + 12·1,0/3 = - 1,196 кН.
Из уравнения (2), получаем:
RB = - Р1·1,0/3 + Q + Р2·cos30º·2 = - 12,0/3 + 6,0 + 6,0·0,866·2 = 12,392 кН.
Проверка
Условие равновесия ΣFiу = 0 - должно выполняться.
ΣFiу = YC - Q + RB - Р2·cos30º = -1,196 - 6,0 + 12,392 - 6,0·0,866 =
= 12,392 - 12,392 = 0, следовательно реакции определены - правильно.
Левая часть (стержень АС)
На основании 3-его закона Ньютона (о равенстве действия и противодействия) для рассматриваемой части конструкции реакции ХС и YC, равны по модулю, но противоположно направлены реакциям в том же узле С приложенные к правой частиВ жесткой заделке А возникает три реакции, обозначенные как: ХА, YA и реактивный момент МА