Дано:Z1 = 15, Z4 = 20, Z4’ = 16, Z5 = 23, Z5’ = 15, Z6 = 21, Z7 = 57, ω1 = 250 рад/с.

Краткий анализ механизма
Входным звеном является вал зубчатого колеса 1, выходным звеном - вал звена Н, под названием - водило. Заданный сложный зубчатый механизм состоит из последовательно соединенных ступеней А и В, которые условно выделены штриховыми прямоугольниками. Ступень А, состоит из последовательно соединенных простых рядовых ступеней внешнего зацепления, состоящих из колес 1, 2, 3, 4, 4´ и 5.
Следует отметить, что колеса 4-4´ и 5-5´ конструктивно выполнены как одно целое,
т.е. угловые скорости их равны: ω4 = ω´4 и ω5 = ω´5 . Колесо 7 - неподвижно, следовательно ω7 = 0.
Ступень В, представляет собой - планетарный редуктор.
Общее передаточное отношение сложного механизма равно:
i1-Н = iA·iB, где
iA= i1-5 = (-1)4·(Z2/Z1)·(Z3/Z2)·(Z4/Z3)·(Z5/ Z4’) = Z4·Z5/(Z1·Z4’) = 20·23/15·16 ≈ 1,92.
Передаточное отношение планетарной ступени iB, определим с использованием формулы Виллиса. При неподвижном водиле Н находим передаточное отношение от колеса 5´ к колесу 7.
i5´-7H = (ω5 - ωH)/(ω7 - ωH) = (ω5 - ωH)/(0 - ωH) = 1 - ω5/ωH = 1 - i5-H = 1 - iB, отсюда находим: iB = 1 - i5´-7H