Определение кинематических характеристик движения материальной точки

Уравнения движения точкиx = f1(t) указаны на соответствующих рисунках, ауравнения движения y = f2(t) приведены в табл. К1 (для рис. К1.0 ÷ К1.2 – в столбце2, для рис.К1.3÷К1.6−встолбце3, длярис.К1.7÷К1.9–в столбце 4); величины х и у измеряются в см, время в секундах.
1. Найдем уравнение траектории точки.
x=3-2t
y=6t-3
Выразим из первого уравнения параметр t и подставим во второе
t=3-x2
y=6*23-x-3
y=123-x-3
Уравнение представляет собой уравнение гиперболы.
Построим линию траектории.
Составим таблицу значений.
x -2
-1
0
1
2
y -0,6
0
1
3
9
Делаем построение.
Отметим точку на траектории в момент времени t1=1с
при t=1 с
x=3-2*1=1
y=3
2 . Определим величину скорости в заданный момент времени t1=1с
V=Vx2+Vy2
Vx=dxdt=3-2t'=-2
Vy=dydt=6t-3'=-6t2
Таким образом, в момент времени t1=1с
Vx=-2 см/с Vy=-6 см/с
V=22+62=6,325 см/с
Масштаб 0,5 см=1 см/с
3