Определена структурная матрица A торговли четырех стран

Составим систему
-0,7x1+0,5x2+0,2x3+0,3x4=00,2x1-0,9x2+0,2x3+0,2x4=00,3x1+0,3x2-0,7x3+0,2x4=00,2x1+0,1x2+0,3x3-0,7x4=0
Отбросим в этой системе последнее уравнение.
-0,7x1+0,5x2+0,2x3+0,3x4=00,2x1-0,9x2+0,2x3+0,2x4=00,3x1+0,3x2-0,7x3+0,2x4=0
Затем решим оставшуюся систему методом Гаусса. Приведем расширенную матрицу системы к ступенчатому виду:
-0,70,50,20,2-0,90,20,30,3-0,7 0,30,20,2000~-0,70,50,20-0,7570,25700,514-0,614 0,30,2860,329000~-0,70,50,20-0,7570,25700-0,44 0,30,2860,523000
Получаем приведенную систему уравнений:
-0,7x1+0,5x2+0,2x3+0,3x4=0-0,757x2+0,257x3+0,286x4=0-0,44x3+0,523x4=0
Из третьего уравнения найдем переменную x3:
-0,44x3=-0,523x4
x3=1,189∙x4
Из второго уравнения найдем переменную x2:
-0,757x2+0,257∙1,189∙x4+0,286x4=0
-0,757x2+0,591x4=0
-0,757x2=-0,591x4
x2=0,781∙x4
Из первого уравнения найдем переменную x1:
-0,7x1+0,5∙0,781∙x4+0,2∙1,189∙x4+0,3x4=0
-0,7x1+0,928x4=0
-0,7x1=-0,928x4
x1=1,326∙x4
В итоге получаем
x1=1,326∙t
x2=0,781∙t
x3=1,189∙t
x4=t
где t – свободный (произвольный) параметр.
Подставив найденные значения в заданную сумму бюджетов, найдем величину t:
x1+x2+x3+x4=6400
1,326∙t+0,781∙t+1,189∙t+t=6400
4,296∙t=6400
t=1489,758
Откуда окончательно получаем искомые величины бюджетов стран при бездефицитной торговле (в условных денежных единицах):
x1=1,326∙1489,758=1975,419
x2=0,781∙1489,758=1163,501
x3=1,189∙1489,758=1771,322
x4=1489,758