Оператор A в пространстве V задан соотношением. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Оператор A в пространстве V задан соотношением

Оператор A в пространстве V задан соотношением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Оператор A в пространстве V задан соотношением: Ax=x,ab, где a1;5;-6, b(6;3;3). Доказать линейность оператора A и найти его матрицу в базисе (i,j,k)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим свойства линейного преобразования:
Используя свойства скалярного произведения, получим:
Aλx=λx,ab=λx,ab=λAx
Ax+y=x+y,ab=x,ab+y,ab=Ax+A(y)
Свойства выполняются, значит преобразование линейное:
Найдем образы векторов: (i,j,k)
Ai=i,ab=b=6i+3j+3k
Aj=j,ab=5b=30i+15j+15k
Ak=k,ab=-6b=-36i-18j-18k
A=630-36315-18315-18

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно

1081 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4

3675 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить математическую модель задачи оптимизации производства

4986 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.