Окружность вписанная в угол окр

1.Так как окружность с центром О касается сторон угла с вершиной А в точках В и С, то
ОВ⊥АВ, ОС⊥АС.
2. рассмотрим прямоугольные треугольники АВО и АСО
В них катеты ВО=ОА (как радиусы одной и той же окружности)
Сторона АО(гипотенуза) общая.
Тогда по гипотенузе и катету прямоугольные треугольники равны.
Значит, равны и соответствующие элементы этих треугольников.
∠ВАО=∠ОАС⇒АО-биссектриса угла ВАС
Так как М∈АО(по условию), тогда точка М принадлежит биссектрисе АО.
Что и требовалось доказать.