Однородный диск массой m=10 кг и радиусом R=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Однородный диск массой m=10 кг и радиусом R=0

Однородный диск массой m=10 кг и радиусом R=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Однородный диск массой m=10 кг и радиусом R=0,2 м имеет начальную угловую скорость ω0=10 с-1. Магнитный тормоз создает момент Mc=0,2ω Н∙м. Момент трения в подшипниках диска постоянный и равен Mm=1 Н∙м. Через сколько времени угловая скорость диска уменьшится вдвое?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциальное уравнение движения тела:
Jφ=MiE=-Mc-Mm;
J=mR22; φ=2mR2-Mc-Mm=5-0,2ω-1.
Проинтегрируем полученное выражение и найдем свобдный член:
φ=ω=5t-0,2ω-1+C;
при t=0, ω0=10 с-1, тогда C=10;
ω=5t-0,2ω-1+10.
Определим через сколько времени угловая скорость уменьшится вдвое:
ω=5 с-1 → 5=5t-0,2∙5-1+10;
-5t-5t+10=5; 10t=5; t=0,5 с.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу