Однородный стержень AB длиной 3a (рис 2) закреплен в точке А и С шарнирно. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Однородный стержень AB длиной 3a (рис 2) закреплен в точке А и С шарнирно

Однородный стержень AB длиной 3a (рис 2) закреплен в точке А и С шарнирно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Однородный стержень AB длиной 3a (рис. 2) закреплен в точке А и С шарнирно. В точке N к нему приложена сила F. AN = a; АС = CD = 2 a. Поверхность ЕК шероховатая. Вес стержня длиной а (м) равен P (H). Угол ADC – α = 600. Определить коэффициент трения f между стержнем CD и поверхностью ЕК, а также величину реакции связи в точке А для следующих данных (табл. 2). Дано: a=2 м P=20 Н F=8 Н

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Rax=14,145 Н Ray=47,5 Н Ra=49,561 Н f=0,373

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Составим расчетную схему.
2. Определим вес стержней.
P1=3P=3*20=60 Н
P2=2P=2*20=40 Н
3. Рассмотрим заданную систему.
Система имеет 4 неизвестных усилия, а уравнений равновесия можно составить только 3.
4. Разрежем систему по шарниру C и приложим в шарнире реакции.
Выберем направление осей координат.

Составим уравнения статики отдельно для каждой части.
Стержень AB
Fx=Rax+F*cos300-Xc=0
Fy=Ray-F*sin300-P1-Yc=0
MA=-F*2-P1*3*cos600-Yc*4*cos600+Xc*4*sin600=0
Стержень CD
Fx=Xc-Fтр=0
Fy=N-P2+Yc=0
MD=-Yc*4*cos600-Xc*4*sin600+P2*2*cos600=0
Из уравнений моментов определим неизвестные усилия в шарнире C
-2F-3P1*cos600-4Yc*cos600+4Xc*sin600=0 -4Yc*cos600-4Xc*sin600+2P2*cos600=0
Из второго уравнения
4Yccos600=2P2*cos600-4Xc*sin600
Подставим в первое уравнение:
-2F-3P1*cos600-2P2*cos600+4Xc*sin600+ 4Xc*sin600=0
Xc=2F+3P1*cos600+2P2*cos600 8sin600
Xc=2*8+1,5*60+408sin600 =21,073 Н
Yc=2P2*cos600-4Xc*sin600 4cos600
Yc=40-4*21,073*sin600 2=-16,5 Н
Из уравнения для стержня AB
Rax=Xc-F*cos300
Rax=21,073-8*cos300=14,145 Н
Ray=F*sin300 +P1+Yc
Ray=8*0,5+60-16,5=47,5 Н
Из уравнения для стержня CD
Fтр=Xc=21,073 Н
N=P2-Yc=40+16,5=56,5 Н
5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу