Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию

Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка (вызов), пришедшая в момент, когда линия занята, получает отказ. Все потоки событий простейшие. Интенсивность потока λ вызова в минуту. Средняя продолжительность разговора t мин. Определите вероятностные характеристики СМО в установившемся режиме работы. Сколько телефонов должно работать параллельно, чтобы вероятность отказа была меньше 1/10? Вариант λ, 1/мин tраз , мин 4 5 1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим интенсивность обслуживания:
µ=1tраз=1
Находим вероятностные характеристики СМО в установившемся режиме работы:
- относительная пропускная способность (вероятность того, что звонок будет принят):
Q=µλ+µ=15+1=16
- вероятность отказа в обслуживании:
Pотк=1-Q=1-16=56
- абсолютная пропускная способность:
A=λQ=56звонков в минуту=50 (звонков в час)
Определим, сколько телефонов должно работать параллельно, чтобы вероятность отказа была меньше 1/10 . В этом случае имеем многоканальную систему обслуживания с отказами.
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ=λµ=5
Вероятность отказа в обслуживании в этом случае вычисляется по формуле:
Pотк=ρnn!k=0nρkk!
Возьмем для начала n=ρ+1=6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу