Однофазный трансформатор имеет напряжение U1U2 B. Номинальная мощность трансформатора S, кВА. Опыт xx проведён при номинальном напряжении в первичной обмотке. Данные опытов xx и к.з:
Pхх; Iхх; Pкз; Uk%; частота fm=50 Гц. Pхх=3,6%Sном; Pкз=4,8%Sном.
Магнитопровод трансформатора изготовлен из пластин толщиной 0,5 мм; удельные потери р10, Вткг∙Тл2
Определить:
а) массу магнитопровода mСТ, если максимальное значение индукции в стержне и в ярме Bmax, Тл;
б) действительное поперечное сечение стержня Aст., если коэффициент заполнения пакета сталью kЗ и число витков вторичной обмотки трансформатора w2;
в) сопротивления магнитопровода трансформатора полное Zm, активное Rm и реактивное Xm и угол магнитного запаздывания α;
г) параметры обмоток трансформатора R1, R2, X1, X2. При расчёте принять, что в опыте к.з. мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.
д) кпд трансформатора при активно-индуктивной нагрузке при cosφ2 и значениях коэффициента загрузки 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0.
Дано: U1=1000 В; U2=250 В; Iхх=10 А; Uk%=6; Sн=25 кВА; р10=2,1 Вткг∙Тл2; Bmax=1,46 Тл; kЗ=0,92; w2=40; cosφ2=0,82.
Решение
А) Массу магнитопровода mСТ, если максимальное значение индукции в стержне и в ярме Bmax, Тл;
Удельные потери при заданной индукции:
p=p10∙Bmax2=2,1∙1,462=4,476 Вткг
Полные потери в стали:
Pст=Pхх=0,036Sн=0,036∙25∙103=900 Вт
Масса магнитопровода:
mст=Pстp=9004,476=201,056 кг
б) Действительное поперечное сечение стержня Aст., если коэффициент заполнения пакета сталью kЗ и число витков вторичной обмотки трансформатора w2;
Для определения поперечного сечения стержня необходимо знать магнитный поток, который можно рассчитать через напряжение на один виток:
Uвит=U2w2=25040=6,25 В
Ф=Uвит4,44∙f=6,254,44∙50=0,028 Вб
Aст=Sk3=ФBmaxk3=0,0281,46∙0,92=0,02096 м2=209,6 см2
в) Сопротивления магнитопровода трансформатора полное Zm, активное Rm и реактивное Xm и угол магнитного запаздывания α;
По опытным данным хх можно вычислить параметры сердечника магнитопровода:
Rm=PххIхх2=900102=9 Ом
Zm=U1Iхх=100010=100 Ом
Xm=Zm2-Rm2=1002-92=99,594 Ом
Коэффициент мощности хх:
cosφхх=RmZm=999,594=0,09
φхх=84,836°
Угол магнитного запаздывания:
α=90°-φхх=90°-84,836°=5,164°
г) Параметры обмоток трансформатора R1, R2, X1, X2
. При расчёте принять, что в опыте к.з. мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.
Номинальный ток первичной обмотки:
I1н=SнU1=25∙1031000=25 А
Определяем из опыта кз:
Uкз=0,064U1=0,055∙1000=60 В
Pкз=0,048Sн=0,048∙25∙103=1200 Вт
Zк=UкзI1н=6025=2,4 Ом
Rк=PкзI1н2=1200252=1,92 Ом
Xк=Zк2-Rк2=2,42-1,922=1,44 Ом
Коэффициент трансформации:
k=U1U2=1000250=4
Сопротивления первичной и вторичной обмотки
R1=R2'=Rк2=1,922=0,96 Ом
X1=X2'=Xк2=1,442=0,72 Ом
R2=R1k2=0,9642=0,06 Ом
X2=X1k2=0,7242=0,045 Ом
д) кпд трансформатора при активно-индуктивной нагрузке при cosφ2 и значениях коэффициента загрузки 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0.
При нагрузке 10% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=0,1∙25∙103∙0,820,1∙25∙103∙0,82+900+0,12∙1200=0,692
При нагрузке 25% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=0,25∙25∙103∙0,820,25∙25∙103∙0,82+900+0,252∙1200=0,84
При нагрузке 50% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=0,5∙25∙103∙0,820,5∙25∙103∙0,82+900+0,52∙1200=0,895
При нагрузке 75% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=0,75∙25∙103∙0,820,75∙25∙103∙0,82+900+0,752∙1200=0,907
При нагрузке 100% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=1∙25∙103∙0,821∙25∙103∙0,82+900+12∙1200=0,907
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
