Одиночная звезда расположена вдвое ближе чем неразрешенная система из двух звезд. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по астрономии
Одиночная звезда расположена вдвое ближе чем неразрешенная система из двух звезд

Одиночная звезда расположена вдвое ближе чем неразрешенная система из двух звезд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Одиночная звезда расположена вдвое ближе, чем неразрешенная система из двух звезд (звезды в системе расположены так близко, что не видны раздельно). Все три звезды (одиночная и оба компонента двойной) одинаковые. Какая из видимых звезд одиночная или двойная – ярче и во сколько раз? Дано: L=L1=L2=L3 rAB=2r1

Ответ

одиночная в 2 раза ярче.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем суммарную звездную двойной системы. Пусть m1 и m2 их видимые звездные величины, а L1 и L2 – светимости звезд. Тогда:
m1=-2,5lgL1
m2=-2,5lgL2
m=-2,5lgL1+L2
m1-m2=-2,5lgL1L2
m-m2=-2,5lgL1+L2+2,5lgL2=-2,5lgL1+L2-lgL2=-2,5lgL1+L2L2
Звезды одинаковые, значит их светимости также одинаковы. Тогда:
m-m2=-2,5lgL1+L2L2=-2,5lgL+LL=-2,5lg2=-0,75
Значит:
m2=m+0,75
Это звездная величина одной звезды из двойной системы . Переместим ее в два раза ближе (на место одиночной) и сравним ее изменение блеска. Мы можем так сделать потому как все три звезды одинаковы. Определим блеск через абсолютную звездную величину. Запишем формулы для видимой звездной величины для первого случая (когда звезда на расстоянии системы) и для второго (в два раза ближе):
m2=M+5-5lgrAB
m2'=M+5-5lgr=M+5-5lg0,5rAB
Тогда:
m2'-m2=M+5-5lgrAB-M+5-5lg0,5rAB=-5lgrAB0,5rAB=-5lg2=-1,5
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу