Оценка числа обусловленности для задачи нахождения решения системы линейных алгебраических уравнений

Выпишем прямую матрицу системы и найдем ее определитель:
A=22232422,02323,00124,00521,999922,999923,9002
∆А=22232422,02323,00124,00521,999922,999923,9002=22*23,00124,00522,999923,9002-23*22,02324,00521,999923,9002+24*22,00123,00521,99922,9002=0,048
Найдем обратную матрицу:
22 23 24 1 0 0
22,022 23,001 24,005 0 1 0
21,9999 22,9999 23,9002 0 0 1
1 1,045455 1,090909 0,045455 0 0
0 -0,022 -0,019 -1,001 1 0
0 4,55E-06 -0,09969 -1 0 1
1 0 0,188017 -47,5227 47,52066 0
0 1 0,863636 45,5 -45,4545 0
0 0 -0,09969 -1,0002 0,000207 1
1 0 0 -49,409 47,52105 1,88592
0 1 0 36,83545 -45,4528 8,662799
0 0 1 10,03264 -0,00207 -10,0306
A-1=-49,40947,521051,8859236,83545-45,45288,66279910,03264-0,00207-10,0306
Найдем нормы прямой и обратной матриц:
A=max22+22,023+21,9999;23+23,001+22,9999;24+24,005+23,9002=71,9052
A-1=max-49,409+36,83545+10,03264;47,52105+-45,4528+-0,00207;1,88592+8,662799+-10,0306=96,27712
Число обусловленности v=A*A-1=6922,825>10, значит задача плохо обусловлена.
Матрица-столбец правых частей
B=4747,00646,9001
Норма В=47+47,006+46,9001=140,9061
Правые части верны в написанных знаках, значит отклонение приближенной матрицы-столбца B от точного ее значения B* имеет вид:
B-B*=±1±0,001±0,0001
B-B*=±1+±0,001+±0,0001=1,0011
Относительная погрешность правых частей:
δB=B-B*B*100%=1,0011140,9061*100%=0,71%
Относительная погрешность решения:
δX=X-X*X*100%=v*δB=6922,825*0,71%=4918,48%