Оценить вероятность события 35&lt k=1nεk2&lt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Оценить вероятность события 35&lt k=1nεk2&lt

Оценить вероятность события 35&lt k=1nεk2&lt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Оценить вероятность события 35<k=1nεk2<45, где n=60, ε1, ε2,…,εn – независимые, одинаково распределённые случайные величины. εk может принимать значения -1, 0, 1 с равными вероятностями.

Ответ

0.8294.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Εk имеет ряд распределения:
ε
-1 0 1
p
1/3 1/3 1/3
Случайная величина ξ=εk2 имеет ряд распределения:
ξ
0 1
p
1/3 2/3
Найдём математическое ожидание и дисперсию ξ:
Mξ=i=12ξipi=0∙13+1∙23=23;
Mξ2=i=12ξi2pi=1∙23=23;
Dξ=Mξ2-Mξ2=23-232=29.
Согласно центральной предельной теореме сумма ξ1+ξ2+…+ξn независимых одинаково распределённых случайных величин имеет нормальное распределение N(a,σ2) со средним значением a=n∙Mξ и средним квадратическим отклонением σ=nDξ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу