Оба стержня - сжаты. Из треугольника abc. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Оба стержня - сжаты. Из треугольника abc

Оба стержня - сжаты. Из треугольника abc .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Оба стержня - сжаты. Из треугольника abc, находим: R1 = F·tg30º = 10·0,577 = 5,77 кН. R2 = F/cos30º = 10/0,866 = 11,55 кН.

Ответ

d1 = 7,0мм, Δl1 = 1,50 мм, d2 = 10,0мм, Δl2 = 0,74 мм.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Условие прочности при сжатии, имеет вид:
𝜎 = N/A ≤ [𝜎], отсюда находим требуемые площади сечений стержней:
A1 = π·d21/4 = R1/[𝜎] = 5,77·103/160 = 36,1 мм2,
A2 = π·d22/4 = R2/[𝜎] = 11,55·103/160 = 72,2 мм2,
Диаметры стержней равны соответственно:
d1 ≥ (4·A1/π)1/2 = (4·36,1/3,14)1/2 = 6,78 мм, принимаем d1 = 7,0мм.
d2 ≥ (4·A2/π)1/2 = (4·72,2/3,14)1/2 = 9,60мм, принимаем d2 = 10,0 мм.
Фактические площади равны:
A1 = π·d21/4 = 3,14·7,02/4 = 38,5мм2, A2 = π·d22/4 = 3,14·10,02/4 = 78,5 мм2
Определяем изменение длин стержней на основании закона Гука:
Δl1 = R1·l1/(E·A1) = 5,77·103·2,0·103/(2·105·38,5) = 1,50 мм,
Δl2 = R2·l2/(E·A2) = 11,55·103·1,0·103/(2·105·78,5) = 0,74мм, где для стали модуль Юнга равен: Е =2·105 МПа = 2·105 Н/мм2
Ответ: d1 = 7,0мм, Δl1 = 1,50 мм, d2 = 10,0мм, Δl2 = 0,74 мм.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу