Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

уникальность
не проверялась

Аа

1646 символов

Теоретическая механика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Теорема об изменении кинетической энергии механической системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на схеме. Учитывая трение скольжения тела 1, пренебрегая массами нитей и, предполагая их нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S. Исходные данные приведены в таблице 6.1. Примечание. Все блоки, для которых радиусы инерции (i) не заданы, считать однородными цилиндрами. В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3, m4 − массы тел 1, 2, 3, 4; α − угол наклона плоскости к горизонту; f − коэффициент трения скольжения. Дано: m1 = m, m2 = m, m3 = 0.1m, m4 = 0.2m, α = 30⁰, f = 0.1, S = 1м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изображаем расчетную схему на которой показываем кинематическую связь между телами и все действующие силы в механической системе.
Пользуясь этой схемой запишем кинематические соотношения, выразив скорости всех тел через скорость V1 и моменты инерции вращающихся тел:
Согласно теореме , вычисляем кинетическую энергию
механической системы через скорость V1.
Здесь - формула поступательного движения тела 1
- формула вращательного движения тела 2
- формула плоского
движения тела 3
- формула поступательного движения тела 4
Окончательно получаем
При известных величинах
Вычисляем работу всех внешних сил:
Подставим все в исходное уравнение
Окончательно получаем

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу