Нужно провести 210 испытаний чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления события A от вероятности этого события менее чем на 0,1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Нужно провести 210 испытаний чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления события A от вероятности этого события менее чем на 0,1

Нужно провести 210 испытаний чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления события A от вероятности этого события менее чем на 0,1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Нужно провести 210 испытаний, чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления события A от вероятности этого события менее чем на 0,1 по абсолютной величине, была равна 0,9. Дано распределение двумерного случайного вектора ξ, η с дискретными компонентами. Требуется: Найти одномерные распределения случайных величин ξ и η, их математические ожидания Mξ, Mη и дисперсии Dξ, Dη; Доказать независимость случайных величин ξ и η. Вычислить непосредственно их корреляционный момент Kξη. η ξ 1 6 -3 720 115 3 725 475 4 0,21 0,04

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найти одномерные распределения случайных величин ξ и η, их математические ожидания Mξ, Mη и дисперсии Dξ, Dη
Найдем одномерные распределения случайных величин ξ и η, суммируя вероятности по столбцам и строкам соответственно.
Одномерное распределения ξ
ξ
-3 3 4
p
512
13
14
Одномерное распределение η
η
1 6
p
2125
425
Математические ожидания
Mξ=-3∙512+3∙13+4∙14=-54+1+1=0,75
Mη=1∙2125+6∙425=2125+2425=4525=1,8
Дисперсии
Dξ=Mξ2-Mξ2=-32∙512+32∙13+42∙14-0,752=9∙512+9∙13+16∙14-0,5625=154+3+4-0,5625=10,1875
Dη=Mη2-Mη2=12∙2125+62∙425-1,82=2125+14425-3,24=3,36
Доказать независимость случайных величин ξ и η . Вычислить непосредственно их корреляционный момент Kξη.
Случайные величины ξ и η независимы, так как для всех значений выполняется
Pξ=xi, η=yj=Pξ=xi∙P η=yj
а именно
720=512∙2125=720 ; 115=512∙425=115
725=13∙2125=725 ; 475=13∙425=475
0,21=14∙2125=0,21 ; 0,04=14∙425=0,04
Корреляционный момент
Kξη=Mξη-Mξ∙Mη
Найдем математическое ожидание произведения ξη

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу