Нужно найти количество программ которые из 1 получают 10. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по программированию
Нужно найти количество программ которые из 1 получают 10

Нужно найти количество программ которые из 1 получают 10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Нужно найти количество программ, которые из 1 получают 10, количество программ, которые из 10 получают 20 и перемножить найденные значения. Сначала найдём количество программ, получающих 10 из 1. Обозначим R(n) — количество программ, которые преобразуют число 2 в число n.

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Верны следующие соотношения:
1. Если n не делится на 2, то тогда R(n) = R(n - 1), так как существует единственный способ получения n из n - 1 — прибавление единицы.
2 . Пусть n делится на 2.
Если n > 1, то R(n) = R(n / 2) + R(n - 1).
Если n = 1, то R(n) = 1 (два способа: прибавление единицы и удвоение).
Теперь можно постепенно вычислить все значения:
R(2) = R(1) + R(1) = 1 + 1 = 2 = R(3)
R(4) = R(2) + R(3) = 2 + 2 = 4 = R(5),
R(6) = R(3) + R(5) = 2 + 4 = 6 = R(7),
R(8) = R(4) + R(7) = 4 + 6 = 10 = R(9),
R(10) = R(5) + R(9) = 4 + 10 = 14
Программ, получающих из числа 10 число 20 всего две: 2 и 1111111111.
Общее количество программ: 14*2 = 28
Ответ: 28

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу