Нормально распределенная случайная величина X имеет математическое ожидание a=10 и σ=4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Нормально распределенная случайная величина X имеет математическое ожидание a=10 и σ=4

Нормально распределенная случайная величина X имеет математическое ожидание a=10 и σ=4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Нормально распределенная случайная величина X имеет математическое ожидание a=10 и σ=4. Найти вероятность P(2<X<13), записать функцию плотности вероятности f(x), построить график.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания в интервал нормально распределенной случайной величины определяется по следующей формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Значения функции Ф – функции Лапласа берём из таблиц.
Тогда искомая вероятность равна:
P2<X<13=Ф13-104-Ф2-104=Ф0,75-Ф-2=Ф0,75+Ф2=0,2734+0,4772=0,7506
Функция плотности нормального распределения в общем виде выглядит так:
fx=1σ2πe-x-a22σ2
Тогда в данном случае функция плотности запишется так:
fx=142πe-x-10232
График функции плотности и функции распределения представим на Рисунке 1:
Рисунок 1-График.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу