Независимые случайные величины X и Y заданы таблицами распределений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Независимые случайные величины X и Y заданы таблицами распределений

Независимые случайные величины X и Y заданы таблицами распределений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Независимые случайные величины X и Y заданы таблицами распределений. Найти: MX, MY, DX, DY; таблицы распределения случайных величин Z1=2X+Y, Z2=X∙Y MZ1, MZ2, DZ1, DZ2 непосредственно по таблицам распределений и на основании свойств математического ожидания и дисперсии. -2 1 2 2 3 0,2 0,3 0,6 0,4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Неизвестную вероятность найдем из того факта, что сумма вероятностей должна быть равна 1, то есть
1) Найдем MX, MY, DX, DY
Составим таблицы

-2 0,5 -1 2 2 0,6 1,2 2,4
1 0,2 0,2 0,2 3 0,4 1,2 3,6
2 0,3 0,6 1,2
1 -0,2 3,4
1 2,4 6
То есть,

Составим ряды распределения для величин Z1=2X+Y, Z2=X∙Y

-2 2 -2 -4 0.5·0.6=0.3
1 2 4 2 0.2·0.6=0.12
2 2 6 4 0.3·0.6=0.18
-2 3 -1 -6 0.5·0.4=0.2
1 3 5 3 0.2·0.4=0.08
2 3 7 6 0.3·0.4=0.12
Тогда, получаем ряд распределения величины Z1
-2 -1 4 5 6 7
0.3 0.2 0.12 0.08 0.18 0.12
Вычислим MZ1, DZ1 непосредственно и через свойства дисперсии и математического ожидания
Тогда, получаем ряд распределения величины Z2
-6 -4 2 3 4 6
0.2 0.3 0.12 0.08 0.18 0.12
Вычислим MZ2, DZ2 непосредственно и через свойства дисперсии и математического ожидания

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу