Неразветвленная электрическая цепь переменного тока содержит катушку индуктивности с активным сопротивлением R=5 Ом

Сопротивление цепи для постоянной составляющей тока стремится к бесконечности , так как в цепь включен конденсатор. Таким образом, постоянная составляющая тока в цепи равна нулю I0 = 0.
Для определения полного сопротивления цепи вычислим индуктивные и емкостные сопротивления в каждой гармоники.
Xс1=1ωC=106314∙91=35 Ом
ХL1=ωL=314∙31,9∙0,001=10 Ом
Xс3=13ωC=1063∙314∙91=11,7 Ом
ХL3=3∙ωL=3∙314∙31,9∙0,001=30 Ом
Тогда полное сопротивление гармоник:
Z1= R2+(ХL1-Хc1)2=25+625=25,5 Ом
Z3= R2+(ХL3-Хc3)2=25+335=19 Ом
Амплитудные значения токов
Im1=Um1z1=100∙225,5=5,5 А
Im3=Um3z3=76∙219=5,7 А
Действующие токиI1=Im12=5,52=3,9 А
I3=Im32=5,72=4 А
Действующий ток цепи I= I12+I32=5,6A
Действующие напряжения
U1=Um12=100∙22=100 B
U3=Um32=76∙22=76 B
Напряжение в сети U=U02+U12+U32=1002+1002+762=160В
Углы сдвига фаз
φ=arctgXL-XcR
φ1=arctgXL-XcR=-79°, сл-ноcosφ=0,19
φ3=arctgXL-XcR=75°, сл-ноcosφ=0,26
Выражение для мгновенного значения несинусоидального тока в цепи
i= 5,5 sin(314t+790) + 5,7sin(314t-750)
P=U1I1 cosφ+U3I3 cosφ=100*3,9*-0,98+76*4*0,26=153,14 Вт
Q=U1I1 sinφ+U3I3 sinφ=100*3,9*0,19+76*4*0,98=-90,36 вар
S=U∙I=160∙5,6=896 ВА