Неразрезная балка весом G=8 кН и длиной l=3 м, прочность которого не вызывает сомнений, закрепляют в вертикальной плоскости стержнем

Перерисуем исходный рисунок в масштабе (рис. 2, а).
Мысленно удаляем все связи (опоры в точках A,M, K), заменяя их действие реакциями N1,N2,N3 (рис. 2, б), условно считая, что все три стержня растянуты.
Система статически определимая, т.к. для трех неизвестных N1,N2,N3 можно составить три уравнения равновесия статики.
Из треугольника BED
sinγ=EDBD=h-l1l=4-33=0,333.
γ=19,47°.
α+γ=90°+β⇒β=α+γ-90°=80°+19,47°-90°=9,47°;
β=9,47°.
Составим уравнения равновесия и определим N1,N2,N3, выражая их через F.
Pxi=0;
-N1+Fcosβ=0;
N1=Fcosβ=0,986F.
N1=0,986F
MB=0;
-N2lsinγ-Gl2sinγ=0; (1)
Pyi=0;
-N2-G-N3+Fsinβ=0; (2)
Из (1):
N2=-G2=-82=-4 кН;
N2=-4 кН.
Знак «минус» показывает, что N2 на самом деле направлена противоположно, т.е . стержень 2 сжат.
Из (2):
N3=-N2-G+Fsinβ=4-8+0,165F=0,165F-4 (кН)
N3=0,165F-4 кН.
Знак значения реакции N3 зависит от значения F, поэтому определить, сжат или растянут стержень 3 пока невозможно.
Проверка.
MC=N1∙l2cosγ+N3∙l2sinγ-F∙l2cos90°-α-N2∙l2sinγ=
=l2N1cosγ+N3sinγ-Fcos90°-α-N2sinγ=
=32∙0,986∙0,943F+0,165F-4∙0,333-0,985F+4∙0,333=
=32∙0,986∙0,943F+0,165∙0,333F-4∙0,333-0,985F+4∙0,333=
=32∙0,930F+0,060F-0,985F-4∙0,333+4∙0,333=32∙0,005F-0≈0.
centerbottomРис. 2. Расчетная схема
A
C
E
M
K
h=4 м
 
l2=2,3 м;
a=30 мм
a
a
l1=3 м;
d=55мм
d
D
F
C
E
α
l2
l2
γ
1
N1
N2
N3
2
l3=3,4 м;
Швеллер №5
а)
б)
x
y
G
B
B
F
α
G
3
β
β
γ
l=3 м
D
γ
90°-α
γ
00Рис