Дано Q = 2500 H a = 0 7м k = 2 h = 0 30 м b = 8 см d = 6 см. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Дано Q = 2500 H a = 0 7м k = 2 h = 0 30 м b = 8 см d = 6 см

Дано Q = 2500 H a = 0 7м k = 2 h = 0 30 м b = 8 см d = 6 см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: Q = 2500 H; a = 0,7м; k = 2; h = 0,30 м; b = 8 см; d = 6 см; δ11 = 4·10-6 м/Н; [nT] = 1,5. Марка стали Ст.3 (σТ = 240МПа) Требуется: 1. Проверить прочность балки на изгиб (вычислить коэффициент запаса прочности nT и сопоставить его с нормативным значением). 2. Определить амплитуду динамического прогиба сечения D. 3. Абсолютно жесткую опору В заменить упругим элементом (пружиной с податливостью δ11, где δ11 - перемещение (осадка пружины) от силы, равной 1 Н, и повторить расчет. 4. Сопоставить величины максимальных нормальных напряжений для балки с абсолютно жесткими опорами и для балки с упругим элементом В. Массой балки пренебречь.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассчитываем балку на действие статической нагрузки. Прикладываем силу Q и строим эпюру изгибающих моментов МF. Для этого определяем реакции:
ΣMA = 0; RB·5a - Q·3a = 0, ⇒ RB = 3·Q/5 = 0,6·2500 = 1500 H,
ΣMB = 0; - RA·5a + Q·2a = 0, ⇒ RA = 2·Q/5 = 0,4·2500 = 1000 H,
Максимальный момент (сечение С) будет равен:
Мmax = MC = RA·3a = 1000·2,1 = 2100 Н·м.
2. В место падения груза прикладываем единичную силу F=1 и строим единичную эпюру (эпюру моментов от единичной нагрузки).
RB = 3·F/5 = 0,6; RA = 2·F/5 = 0,4.
Максимальный момент будет равен: Мmax = MC = RA·3a = 0,6·2,1 = 1,26 м.
3. Определяем максимальный прогиб балки в месте падения груза при статическом действии нагрузки по правилу Верещагина:
Δст = МF·М/Е·JZ = (1/2)·(2/3)·1,26·2100·(1,4 + 2,1)/Е·JZ = 3087/Е·JZ.
Определяем осевой момент инерции сечения:
JZ = 2·π·d4/64 = π·d4/32 = 3,14·64/32 = 127,2 см4 = 127,2·10-8 м4, жесткость сечения равна: Е·JZ = 2,0·1011·127,2·10-8 = 254,4·103 Н·м2
Δст = 3087/ 254,4·103 = 12,13·10-3 м = 12,13 мм.
Определяем осевой момент сопротивления сечения:
WZ = 2·π·d3/32 = π·d3/16 = 3,14·63/16 = 42,4 см3 = 42,4·10-6 м3,
4 . Определяем динамический коэффициент (без учета собственной массы балки).
kд = 1+ 1+2h/Δcт = 1 + 1+2·0,3/0,01213 = 8,1
Допускаемое напряжение на изгиб равно:
[σ] = σТ/[nT] = 240/1,5 = 160 МПа.
Максимальное нормальное напряжение при статической нагрузке:
σmaxст = Мmax/WZ = 2100/42,4·10-6 = 49,53·106 Н/м2 = 49,53 МПа < [σ] - условие прочности обеспечивается.
Коэффициент запаса прочности равен: nT = σТ/σmaxст = 240/49,53 = 4,85, что больше нормативного коэффициента в: nT/[nT] = 4,85/1,5 = 3,23 раза.
Наибольшее нормальное напряжение в балке при ударе:
σmaxдин = kд·σmaxст = 8,1·49,53 = 401,19 МПа > [σ]
Наибольший прогиб в сечении С при ударе:
Δдин = kд· Δст = 8,1·12,13·10-3 = 98,25·10-3 м = 98,25 мм.
5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дано Q = 2500 H a = 0 7м k = 2 h = 0 30 м b = 8 см d = 6 см

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Расчет плоской статически-неопределимой рамы методом сил

Растяжение – сжатие. Для данного стержня

Рисунок 1 1. M 1. По данным уравнениям движения точки М установить вид её траектории