Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Непрерывная случайная величина X задана своей функцией распределения вероятностей

уникальность
не проверялась
Аа
837 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Непрерывная случайная величина X задана своей функцией распределения вероятностей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана своей функцией распределения вероятностей: Fx=A arctg x, x≥00, x<0 При каких значениях параметра A функция Fx может быть функцией распределения. Найти плотность распределения и математическое ожидание.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Параметр найдем из свойства функции распределения непрерывной случайной величины:
limx→∞Fx=1
limx→∞A arctg x=π2∙A=1⟹A=2π
Fx=2π ∙arctg x, x≥00, x<0
Плотность распределения – дифференциальная функция f (x) – по определению:
fx=F'(X)=2π ∙11+x2, x≥00, x<0
Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х:
Mx=-∞∞xfxdx=0∞x∙2π ∙11+x2dx=d1+x2=2xdx=1π0∞d1+x21+x2dx=
=1πlimb→∞ln1+x20b=∞-математическое ожидание не сущетсвует.
Ответ:A=2π; fx=2π ∙11+x2, x≥00, x<0; математическое ожидание не сущетсвует.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Построим область допустимых решений т е

1651 символов
Высшая математика
Решение задач

Сколькими способами из 7 элементов можно выбрать два набора так

238 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач