Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности распределения вероятностей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности распределения вероятностей

Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности распределения вероятностей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности распределения вероятностей: fx=0, x<1cx+2, 1≤x≤60, x>6 Найти: а) неизвестный параметр c б) функцию распределения F(x) в) математическое ожидание M(X) г) дисперсию D(X)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Неизвестный параметр c найдем, исходя из того, что:
-∞∞f(x)dx=1
16cx+2dx=c16x+2dx=cx22+2x61=c18+12-12-2=55c2
55c2=1 => c=255
fx=0, x<1255x+2, 1≤x≤60, x>6
Найдем функцию распределения:
Fx=-∞xf(t)dt
x≤1:
Fx=-∞x0dt=0
1<x≤6:
Fx=-∞10dt+1x255t+2dt=255t22+2tx1=155x2+455x-111
x>6:
Fx=-∞10dt+16255t+2dt+6x0dt=1
Fx=0, x≤1155x2+455x-111, 1<x≤61, x>6
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙fxdx=25516x2+2xdx=255x33+x261=
=25572+36-13-1=255∙3203=12833
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙fxdx-MX2=25516x3+2x2dx-163841089=
=255x44+2x3361-163841089=255324+144-14-23-163841089=
=255∙560512-163841089=112166-163841089=42252178

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить объём тела образованного вращением вокруг оси Ox фигуры

305 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить кривые в полярной системе координат по точкам

1044 символов

Высшая математика

Решение задач

Решите систему линейных алгебраических уравнений

3997 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.