Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности распределения fx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности распределения fx

Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности распределения fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности распределения fx. Найти: 1) функцию распределения Fx, вычислив сначала неопределенные коэффициенты; построить графики fx и Fx; 2) вероятность того, что заданная случайная величина находятся в интервале (a, b); 3) математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины X. 14. fx=0,x≤2 и x≥4,Ax3,если xϵ2;4. X∈2,5;3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1.
Из условия нормировки найдем параметр A:
24Ax3dx=Ax4424=A4256-16=1,60A=1,A=160.
fx=0,при x≤2,160x3, при 2<x<4,0,при x≥4.
График функции плотности распределения X:
Функция распределения непрерывной случайной величины X равна:
Fx=2x160x3dx=1240x42x=1240x4-16240=1240x4-16 .
Fx=0,при x≤2,1240x4-16, при 2<x<4,1,при x≥4.
График функции распределения X:
3.
Математическое ожидание непрерывной случайной величины X, все возможные значения которой принадлежат интервалуa;b, равно:
MX=abxfxdx.
В нашем случае, получим:
MX=24160x4dx=1300x524=24875≈3,31.
Второй начальный момент X:
MX2=abx2fxdx.
В нашем случае, получим:
MX2=24160x5dx=1360x624=565=11,2.
Дисперсия X:
DX=MX2-MX2=565-248752=565-615045625=14965625≈0,27.
Среднее квадратическое отклонение X:
σX=DX≈0,52.
2.
Вероятность, что непрерывная случайная величина x примет значение, принадлежащее интервалу a;b равна:
Pa<x<b=abfxdx.
В нашем случае, получим:
P2,5≤x≤3=F3-F2,5=124081-16-124062516-16=1240∙81-62516=1240∙67116=6713840≈0,17.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти область сходимости степенного ряда

1333 символов

Высшая математика

Решение задач

По данному распределению выборки объёма n = 50 построить гистограмму частот

743 символов

Высшая математика

Решение задач

Используя определение производной найти f'(x0) для функции

407 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.