Непрерывная случайная величина. Плотность распределения случайной величины X имеет вид. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная случайная величина. Плотность распределения случайной величины X имеет вид

Непрерывная случайная величина. Плотность распределения случайной величины X имеет вид .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина Плотность распределения случайной величины X имеет вид: fx=-3x24+6x-454, x∈3,5;0, x∉3,5. Найти: функцию распределения Fx; математическое ожидание EX, дисперсию DX, моду modX и медиану medX.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функцию распределения Fx
Для x≤3, Fx=0.
Для 3<x≤5,
Fx=-∞xftdt=-∞30dt+3x-3t24+6t-454dt=-3t3123x+6t223x-454t3x=-t343x+3t23x-454t3x=-x34+274+3x2-27-45x4+1354=-x34+3x2-45x4+544
Для x>5,
Fx=-∞xftdt=-∞30dt+35-3t24+6t-454dt+5x0dt=-t3435+3t235-454t35=-1254+274+75-27-2254+1354=1
Функция распределения вероятностей случайной величины X равна
Fx=0, x≤3 -x34+3x2-45x4+544, 3<x≤51, x>5
математическое ожидание EX, дисперсию DX, моду modX и медиану medX.
Найдем математическое ожидание случайной величины X:
EX=-∞∞xfxdx=35x-3x24+6x-454dx=35-3x34+6x2-454xdx=-3x41635+6x3335-45x2835=-3x41635+2x335-45x2835=-187516+24316+250-54-11258+4058=-102+106=4
Найдем математическое ожидание случайной величины X2:
EX2=-∞∞x2fxdx=35x2-3x24+6x-454dx=35-3x44+6x3-454x2dx=-3x52035+6x4435-45x31235=-3x52035+3x4235-15x3435=-18754+72920+18752-2432-18754+4054=-432,3+816-367,5=16,2
Дисперсия случайной величины X:
DX=EX2-EX2=16,2-42=0,2
Мода – наиболее встречающееся значение случайной величины (имеющее максимальное значение плотности распределения fx)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти limn→∞An где A=12012000102300131301313

631 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Отдел технического контроля проверяет детали на стандартность

858 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Из 500 рабочих обслуживающих цех производства окиси этилена

7464 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.