Непрерывная случайная величина Х имеет плотность распределения

1) Постоянный параметр с находим из условия нормировки плотности распределения вероятности:
.
Тогда
Значит,
2) Находим вероятность искомого события по формуле
.
Тогда:
3) Для нахождения функции распределения воспользуемся формулой для непрерывной случайной величины:
.
Тогда
при : ;
при :
при :
.
Таким образом,
4) Математическое ожидание СВ Х:

Дисперсия будет равна:

Среднее квадратическое отклонение:
.

Ответ: 1) ; 2) ;
3) 
4) , , .