Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx: Fx=0, при x≤0Ax2, при 0<x≤41, при x>4 Найти плотность распределения fx, A, математическое ожидание MX и дисперсию DX.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения
fx=F'x=0, при x≤02Ax, при 0<x≤40, при x>4
Найдем A. Плотность распределения fx должна удовлетворять условию
-∞∞fxdx=1
Для заданной функции
-∞∞fxdx=-∞00dx+042Axdx+4∞0dx=2A04xdx=2Ax2204=A∙16=1
A∙16=1 ⟹A=116
Плотность распределения имеет вид
fx=0, при x≤018x, при 0<x≤40, при x>4
Функция распределения имеет вид
Fx=0, при x≤0116x2, при 0<x≤41, при x>4
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+04x∙18xdx+4∞x∙0dx=0418x2dx=x32404=6424=83≈2,6667
Дисперсия
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=-∞0x2∙0dx+04x2∙18xdx+4∞x2∙0dx-832=0418x3dx-649=x43204-649=25632-649=8-649=89≈0,8889

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Из партии в 10 деталей среди которых 2 бракованные

1188 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна

486 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Случайная величина задана функцией распределения

1011 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.