Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx: Fx=0, при x≤0Ax2, при 0<x≤41, при x>4 Найти плотность распределения fx, A, математическое ожидание MX и дисперсию DX.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения
fx=F'x=0, при x≤02Ax, при 0<x≤40, при x>4
Найдем A. Плотность распределения fx должна удовлетворять условию
-∞∞fxdx=1
Для заданной функции
-∞∞fxdx=-∞00dx+042Axdx+4∞0dx=2A04xdx=2Ax2204=A∙16=1
A∙16=1 ⟹A=116
Плотность распределения имеет вид
fx=0, при x≤018x, при 0<x≤40, при x>4
Функция распределения имеет вид
Fx=0, при x≤0116x2, при 0<x≤41, при x>4
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+04x∙18xdx+4∞x∙0dx=0418x2dx=x32404=6424=83≈2,6667
Дисперсия
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=-∞0x2∙0dx+04x2∙18xdx+4∞x2∙0dx-832=0418x3dx-649=x43204-649=25632-649=8-649=89≈0,8889

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Покупатель отобрал по каталогу фирмы 18 коттеджей

2615 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Устройство состоит из пяти элементов из которых два изношены

388 символов

Теория вероятностей

Решение задач

По выборке одномерной случайной величины

6035 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.