Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx: Fx=0, при x≤0Ax2, при 0<x≤41, при x>4 Найти плотность распределения fx, A, математическое ожидание MX и дисперсию DX.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения
fx=F'x=0, при x≤02Ax, при 0<x≤40, при x>4
Найдем A. Плотность распределения fx должна удовлетворять условию
-∞∞fxdx=1
Для заданной функции
-∞∞fxdx=-∞00dx+042Axdx+4∞0dx=2A04xdx=2Ax2204=A∙16=1
A∙16=1 ⟹A=116
Плотность распределения имеет вид
fx=0, при x≤018x, при 0<x≤40, при x>4
Функция распределения имеет вид
Fx=0, при x≤0116x2, при 0<x≤41, при x>4
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+04x∙18xdx+4∞x∙0dx=0418x2dx=x32404=6424=83≈2,6667
Дисперсия
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=-∞0x2∙0dx+04x2∙18xdx+4∞x2∙0dx-832=0418x3dx-649=x43204-649=25632-649=8-649=89≈0,8889

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайные отклонения размера детали от номинала распределены нормально

856 символов

Теория вероятностей

Решение задач

В первой урне лежат 4 белых шаров и 3 черных шаров

736 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Два студента условились встретиться в определенном месте между m и m+a часами одного и того же дня

833 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.