Непрерывная случайная величина ξ имеет плотность распределения

А) Константу A найдем из условия нормировки
б) Функция распределения случайной величины ξ
и построим ее график
в) Вычислим плотность распределения случайной величины η=2ξ3+5
В интервале x(− 1; 1) функция η=2ξ3+5 монотонна, причем множество значений этой функции η ∈[3,7].
Поэтому обратная ей функция существует и также монотонна при x( -1; 1).
Используя формулу g(η) = f (ψ (η))⋅| ψ′( y)| , получаем:
г) Вычислите плотность распределения случайной величины μ=2ξ+22+5
В интервале x(− 1; 1) функция μ=2ξ+22+5 монотонна, причем множество значений этой функции μ ∈[7,23].
Поэтому обратная ей функция существует и также монотонна при x( -1; 1).
Используя формулу g(η) = f (ψ (η))⋅| ψ′( y)| , получаем: