Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения

Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: FX=0, x<0-1/2cosx+1/2, 0≤x≤π1, x>π Найти fX. Построить графики FX и fX. Вычислить MX,DX, σX. Найти PX-MX<σX.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения – дифференциальная функция f (x) – по определению:
fX=F'(X)=0, x<012sinx, 0≤x≤π0, x>π
Построим графики.
Для непрерывной случайной величины Х:
MX=-∞∞xfxdx=0πx∙12sinxdx=по частям: udv=uv-vduu=x;du=dxv=12sinxdx=-12cosx=
=-x2cosx0π+120πcosxdx=π2+0+12sinx0π=π2
DX=-∞∞x-MX2fxdx=-∞∞x2fxdx-M2X
-∞∞x2fxdx=0πx2∙12sinxdx=u=x2;du=2xdxv=12sinxdx=-12cosx=
=-x22cosx0π+0πxcosxdx=u=x;du=dxv=cosxdx=sinx=π22+0+xsinx0π-0πsinxdx=
=π22+cosx0π=π22-2.
DX=π22-2-π22=π24-2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу