Необходимо найти максимальное значение целевой функции Z = x1+3x2 при системе ограничений

Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Построим уравнение x1+x2 = 12 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 12. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 12. Соединяем точку (0;12) с (12;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 1 ∙ 0 + 1 ∙ 0 - 12 ≤ 0, т.е. x1+x2 - 12≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение x1-x2 = 0 по двум точкам . Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 1. Находим x2 = 1. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 1. Находим x1 = 1. Соединяем точку (1;1) с (1;1) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 1 ∙ 0 - 1 ∙ 0 - 0 = 0, т.е. x1-x2 - 0≥ 0 в полуплоскости на прямой.
Построим уравнение x1 = 2. Эта прямая проходит через точку x1 = 2 параллельно оси OX2. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 1 ∙ 0 - 2 ≤ 0, т.е