Необходимо найти максимальное значение целевой функции f = 2x1-x2 при системе ограничений

Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Построим уравнение -4x1+x2 = 1 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 1. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = -0.25. Соединяем точку (0;1) с (-0.25;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:-4 ∙ 0 + 1 ∙ 0 - 1 ≤ 0, т.е. -4x1+x2 - 1≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение 2x1-3x2 = 6 по двум точкам . Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = -2. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 3. Соединяем точку (0;-2) с (3;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 2 ∙ 0 - 3 ∙ 0 - 6 ≤ 0, т.е. 2x1-3x2 - 6≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение 2x1+x2 = 8 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 8. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 4. Соединяем точку (0;8) с (4;0) прямой линией