Необходимо найти диаметр входного D сечения аэродинамической трубы

Искомый диаметр D найдем из уравнения неразрывности для сечений 1 и 2:
π∙D24υ1=π∙d24υ2
Тогда
D=d∙υ2υ1 (1)
Для нахождения скорости ν2 составим уравнение Бернулли:
z1+Р1γ+α∙v122g+z1=z2+Р2γ+α∙v222g+∆hw
где γв = g·ρв − удельный вес воздуха, Н/м3;
g – ускорение свободного падения, м/с2;
α - коэффициент Кориолиса;
z1 и z2 – высота подъема сечений 1 и 2 над плоскостью сравнения, м;
v1 и v2 – скорости воздуха в сечениях 1 и 2, м/с;
P1 и P2 –давления в сечениях 1 и 2, Па;
∆hw-гидравлические потери между плоскостями 1 и 2, м.
Решаем задачу в избыточных давлениях.
z1 = 0; z2 = 0; P1 = Pизб = 1000 Па; P2 = 0
Предполагаем, что режим движения в линии турбулентный (α = 1), и пренебрегаем потерями напора Δhw12 = 0.
получим:
v122g+Pизбρg=v222g
Тогда:
v2=v12+2Pизбρв (2)
v2=422+210001,24=58,1 м/с
Подставим в (1):
D=200∙58,142=235 мм
Ответ: D = 235 мм.