Нефтяная компания собирается построить в районе крайнего севера нефтяную вышку
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Нефтяная компания собирается построить в районе крайнего севера нефтяную вышку. Имеется 4 проекта A, B, C и D. Затраты на строительство (млн. руб.) зависят от того, какие погодные условия будут в период строительства. Возможны четыре варианта погоды 1 S , 2 S , 3 S и 4 S . Используя критерии Вальда, максимального оптимизма, Гурвица (при 0,6), Сэвиджа и Лапласа, выбрать оптимальный проект для строительства. Матрица затрат имеет вид:
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Исходные данные:
9 13 8 7
9 10 7 9
6 5 15 8
9 11 8 9
Поскольку необходимо минимизировать затраты, то модифицируем матрицу умножением всех элементов на (-1) и затем сложением их с максимальным элементом матрицы (15) так, чтобы матрица не содержала бы отрицательных элементов. Тем самым сводим решение к поиску минимальной функции.
6 2 7 8
6 5 8 6
9 10 0 7
6 4 7 6
Критерий максимального оптимизма.Критерий ориентирует статистику на самые благоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает оптимистическую оценку ситуации.
Ai
П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 6 2 7 8 8
A2 6 5 8 6 8
A3 9 10 0 7 10
A4 6 4 7 6 7
Выбираем из (8; 8; 10; 7) максимальный элемент max=10Вывод: выбираем стратегию N=3.Критерий Лапласа.Если вероятности состояний природы правдоподобны, для их оценки используют принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т.е.:q1 = q2 = ... = qn = 1/n.qi = 1/4
Ai
П1 П2 П3 П4 ∑(aij)
A1 1.5 0.5 1.75 2 5.75
A2 1.5 1.25 2 1.5 6.25
A3 2.25 2.5 0 1.75 6.5
A4 1.5 1 1.75 1.5 5.75
pj
0.25 0.25 0.25 0.25
Выбираем из (5.75; 6.25; 6.5; 5.75) максимальный элемент max=6.5Вывод: выбираем стратегию N=3.Критерий Вальда.По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.a = max(min aij)Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е
. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Ai
П1 П2 П3 П4 min(aij)
A1 6 2 7 8 2
A2 6 5 8 6 5
A3 9 10 0 7 0
A4 6 4 7 6 4
Выбираем из (2; 5; 0; 4) максимальный элемент max=5Вывод: выбираем стратегию N=2.Критерий Севиджа.Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:a = min(max rij)Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.Находим матрицу рисков.Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
