Небольшое предприятие выпускает два вида автомобильных деталей А и В. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Небольшое предприятие выпускает два вида автомобильных деталей А и В

Небольшое предприятие выпускает два вида автомобильных деталей А и В .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Небольшое предприятие выпускает два вида автомобильных деталей А и В. Оно запускает литье, которое подвергается токарной обработке, сверловке и шлифовке. Данные, характеризующие производительность (измеряемую в штуках в час) станочного парка предприятия, приведены в таблице: Станки Деталь А (шт./ч) Деталь В (шт./ч) Токарный 25 40 Сверловочный 28 35 Шлифовальный 35 25 Каждая отливка, из которой изготавливают деталь А, стоит 20 руб., отливка для детали В стоит 30 руб. Продажная цена деталей равна 50 руб. и 60 руб. соответственно. Стоимость часа станочного времени составляет по трем типам используемых станков 200, 140 и 175 руб. Предполагается, что можно выпускать для продажи любую комбинацию деталей А и В. Необходимо найти план выпуска деталей, максимизирующий прибыль. Дать графическое решение соответствующей задачи линейного программирования.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть будет изготовлено х1 деталей вида А и х2 деталей вида В.
Для деталей А стоимость обработки одной детали на токарном, сверлильном и шлифовальном станке составляет соответственно 200/25 = 4 руб., 140/28=5 руб., 175/35=5 руб.
Для детали В стоимость обработки одной детали на токарном, сверлильном и шлифовальном станке составляет соответственно 200/40=5 руб., 140/35=4 руб., 175/25=7 руб.
Выручка от продажи произведенных деталей равна F1=50х1 + 60х2.
Стоимость отливок: F2=20х1 + 30х2.
Стоимость обработки деталей на всех видах станков:
F3=4х1 + 5х2 +5х1 + 4х2 +5х1 + 7х2 = 14х1 + 16х2.
Функция прибыли П = F1 – F2 – F3 = 50х1 + 60х2 - 20х1 - 30х2 - 14х1 - 16х2 =
= 16х1 + 14х2.
Систему ограничений получаем, исходя из стоимости часовой работы каждого вида станков:
Итак, пришли к следующей задаче линейного программирования:
при условиях
Используя декартову систему координат с осями х1 и х2, построим область, заданную системой ограничений.
1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу