Не находя общих решений дифференциальных уравнений

Составим характеристическое уравнение для однородного уравнения:
k2-2k+5=0
D=4-20=-16
k1=2-4i2=1-2i k2=2+4i2=1+2i
Характеристическое число правой части k=1 не совпадает с корнями характеристического уравнения, поэтому частное решение уравнения имеет вид:
y=Ax+Bex
Составим характеристическое уравнение для однородного уравнения:
k2+16=0
k1,2=±4i
Характеристическое число правой части k=±4i совпадает с корнями характеристического уравнения, поэтому частное решение уравнения имеет вид:
y=xAx+Bcos4x+Cx+Dsin4x=Ax2+Bxcos4x+Cx2+Dxsin4x