Найти зависимость скорости падения тела в воздухе от времени

Согласно второму закону Ньютона имеем:
,
где ‒ масса тела (в кг), ‒ скорость тела в момент времени , ‒ его ускорение, м/с2 ‒ ускорение свободного падения, ‒ площадь наибольшего сечения тела, перпендикулярного к направлению движения (в м2).
Для данной задачи получим:
.
Решаем полученное ДУ . Оно с разделяющимися переменными:
.
Для удобства переопределим константу: , тогда
.
Константу найдем из условия (в начальный момент времени тело покоилось):
.
Получаем искомый закон падения тела:
.
В первом пункте было получено:
,
откуда следует, что при