Найти закон распределения дискретной случайной величины ξ. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти закон распределения дискретной случайной величины ξ

Найти закон распределения дискретной случайной величины ξ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти закон распределения дискретной случайной величины ξ, которая может принимать только два значения: x1 с вероятностью p1=0,1 и x2, причем x1<x2. Математическое ожидание Mξ и дисперсия Dξ известны: Mξ=3,9, Dξ=0,09.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

P2=1-p1=1-0,1=0,9 – вероятность x2.
Закон распределения случайной величины ξ имеет вид
ξ
x1
x2
p
0,1 0,9
Математическое ожидание ξ
Mξ=xipi=x1∙0,1+x2∙0,9=3,9
Дисперсия
Dξ=ξi2pi-Mξ2=x12∙0,1+x22∙0,9-3,92=x12∙0,1+x22∙0,9-15,21=0,09
Из системы найдем x1,x2
0,1x1+0,9x2=3,90,1x12+0,9x22-15,21=0,09x1<x2 ⟺x1+9x2=39x12+9x22=153x1<x2 ⟺x1=39-9x239-9x22+9x22=153x1<x2 ⟺x1=39-9x290x22-702x2+1368x1<x2=0⟺x1=39-9x2x22-7,8x2+15,2x1<x2=0⟺x1=39-9x2x22-7,8x2+15,2=0x1<x2⟺x1=39-9x2x2=7,8+0,042x2'=7,8-0,042x1<x2⟺x1=3x1'=4,8x2=4x2'=3,8x1<x2 ⟺x1=3x2=4
Закон распределения дискретной случайной величины ξ имеет вид
ξ
3 4
p
0,1 0,9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу