Найти закон распределения дискретной случайной величины ξ. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти закон распределения дискретной случайной величины ξ

Найти закон распределения дискретной случайной величины ξ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти закон распределения дискретной случайной величины ξ, которая может принимать только два значения: x1 с вероятностью p1=0,1 и x2, причем x1<x2. Математическое ожидание Mξ и дисперсия Dξ известны: Mξ=3,9, Dξ=0,09.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

P2=1-p1=1-0,1=0,9 – вероятность x2.
Закон распределения случайной величины ξ имеет вид
ξ
x1
x2
p
0,1 0,9
Математическое ожидание ξ
Mξ=xipi=x1∙0,1+x2∙0,9=3,9
Дисперсия
Dξ=ξi2pi-Mξ2=x12∙0,1+x22∙0,9-3,92=x12∙0,1+x22∙0,9-15,21=0,09
Из системы найдем x1,x2
0,1x1+0,9x2=3,90,1x12+0,9x22-15,21=0,09x1<x2 ⟺x1+9x2=39x12+9x22=153x1<x2 ⟺x1=39-9x239-9x22+9x22=153x1<x2 ⟺x1=39-9x290x22-702x2+1368x1<x2=0⟺x1=39-9x2x22-7,8x2+15,2x1<x2=0⟺x1=39-9x2x22-7,8x2+15,2=0x1<x2⟺x1=39-9x2x2=7,8+0,042x2'=7,8-0,042x1<x2⟺x1=3x1'=4,8x2=4x2'=3,8x1<x2 ⟺x1=3x2=4
Закон распределения дискретной случайной величины ξ имеет вид
ξ
3 4
p
0,1 0,9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайная величина X – число изделий выдержавших испытание на надёжность из 3-х изделий

1990 символов

Теория вероятностей

Решение задач

В ящик содержащий 3 одинаковые детали брошена стандартная деталь

1576 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Производится два броска по баскетбольному кольцу

533 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.