Найти вероятность того, что обе извлечённые детали окажутся стандартными. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти вероятность того, что обе извлечённые детали окажутся стандартными

Найти вероятность того, что обе извлечённые детали окажутся стандартными .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

№ варианта число деталей всего n стандартных m 2 35 28 В ящике имеется 35 деталей, среди которых 28 стандартных. Сборщик наугад вынимает две детали. Найти вероятность того, что: обе извлечённые детали окажутся стандартными; хотя бы одна из двух деталей окажется стандартной.

Ответ

1) PA=0,635 2)PB=0,965

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность есть отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению интересующего нас события, к общему числу всех равновозможных исходов: PA=M/N
где N общее число случаев, М число случаев, благоприятствующих появлению события А.
Общее число исходов – число способов выбрать две детали из 35 найдем по формуле Сnk=n!k!n-k! С352=35!2!35-2!=35!2!33!=34*351*2=595
Событие А - обе извлечённые детали окажутся стандартными
Две стандартные детали можно выбрать из 28
С282=28!2!28-2!=28!2!26!=27*281*2=378 способами, тогда PA=378595=0,635
Событие В - хотя бы одна из двух деталей окажется стандартной.
Событие В – «хотя бы одна из двух извлеченных деталей стандартная» и событие С «ни одна из извлеченных деталей не стандартна» противоположные, поэтому PB=1-P(C)
Найдем вероятность события С: PC=C72C352=7!2!5!595=21595=0,035
PB=1-0,035=0,965
Ответ: 1) PA=0,635
2)PB=0,965

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу